(本题满分12分) 某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩

(本题满分12分)

某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

数学

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若单科成绩在85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.

(1)根据上表完成下面的列联表(单位:人)

数学成绩优秀

数学成绩不优秀

总计

物理成绩优秀

物理成绩不优秀

总计

20

(2)根据(1)中表格的数据计算,是否有99%的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?

(3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.

参考公式:

P(K2k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

答案

解:

数学成绩优秀

数学成绩不优秀

总计

物理成绩优秀

5

2

7

物理成绩不优秀

1

12

13

总计

6

14

20

        (1)

       (2)根据列联表可以求得:

                

            所以,我们有99%的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系

       (3)设数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的事件为A,则表示数学成绩与物理成绩都优秀的事件,则

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