),(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数的奇偶性.
(3) 证明f(x)＞0.
),(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数的奇偶性.
(3) 证明f(x)＞0.
(1)解：
x的取值需满足2x-1≠0，即x≠0，则函数的定义域为{x|x≠0}.(2)解：
由(1)知函数的定义域是{x|x≠0}.f(-x)-f(x)=-x()-x(
)=-x·
-x·
-x
=-x·
-x·
-x=x·
-x·
-x
=x(
)-x=0,
∴f(-x)= f(x).∴函数f(x)是偶函数.
(3)证明：
当x＞0时，2x＞1，∴
＞0.∴ x(
)＞0.∴此时f(x)＞0.当x＜0时，-x＞0，则f(x)=f(-x)＞0，
即对于x≠0，均有f(x)＞0.