如图，已知直线
分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：
∽
;
(2)如果圆M的半径为
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
如图，已知直线分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：∽;
(2)如果圆M的半径为，请求出点M的坐标，并写出以为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
（1）略
（2）
（3）见解析
解析:（1）略
（2）A（0，12），B（6，0），AB＝6
由△ADM∽△AOB得：
即
∴AM＝10
∴M（0，2）
抛物线解析式为：
（3）由题已知：△PAM与△ADM相似
①当∠PAM＝90°时，此时△PAM与△ADM不相似，这样的点P不存在
②当∠P1MA＝90°时，则点P纵坐标为2，由
得
（舍）
，此时△PAM∽△BAO，P1（－5，2）
③过点M作MP2∥AB交抛物线于P2，则P2（－4，10），此时∠AP2M＝90°，
△AP2M∽△MDA
作点D关于
轴对称点P3，其坐标为：（－4，4），此时△AP3M∽△ADM，但点P3不在一抛物线上
故P（－4，10），（－5，2）