若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是

若函数f(x)axxa(a0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是________

答案

解析:令g(x)ax(a0,且a≠1)h(x)xa,分0a1a1两种情况.在同一坐标系中画出两个函数的图象,如图,若函数f(x)axxa有两个不同的零点,则函数g(x)h(x)的图象有两个不同的交点.根据画出的图象只有当a1时符合题目要求.

答案:(1,+∞)

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