.(x+1)2的展开式中常数项为( )
A.21 B.19 C.9 D.-1
.(x+1)2的展开式中常数项为( )
A.21 B.19 C.9 D.-1
.D 解析 ∵(x+1)2=(x2+2x+1),
根据二项式定理可知,展开式的通项为(-1)r·xr-5,
∴(x+1)2的展开式中常数项由三部分构成,
分别是(x2+2x+1)与展开式中各项相乘得到,
令r=3,则(-1)3·x-2·x2=1×(-)=-10;
令r=4,则(-1)4·x-1·2x=2=10;
令r=5,则(-1)5·x0·1=1×(-1)=-1;
所以原式展开式中常数项为-10+10-1=-1.故选D.