四边形
内接于
是
的直径，
．
（1）如图1，求证
；
（2）过点D作的切线，交
延长线于点P（如图2）．
，求
的长．
四边形内接于是的直径，．
（1）如图1，求证；
（2）过点D作的切线，交延长线于点P（如图2）．，求的长．
（1）证明见解析；（2）
【解析】
（1）连接
证明
结合
从而可得结论；
（2）由
为的直径，得
利用锐角三角函数求解
，连接
交于
，证明
四边形
为矩形，从而可得答案．
【详解】
证明：（1）如图
，连接
（2）如图
，连接 交于，
为的直径，
为的切线，
四边形为矩形，
【点睛】
本题考查了圆的基本性质，考查圆心角，弧，弦的关系，圆周角定理，垂径定理，圆的切线的性质，矩形的判定与性质，锐角三角函数，掌握以上知识是解题的关键．