已知数列{an}满足a1=,an+1=. (1)证明数列是等差数列,并求{an}的通项公式;

已知数列{a_n}满足a₁=,a_n+₁=.

(1)证明数列是等差数列,并求{a_n}的通项公式;

(2)若数列{b_n}满足b_n=,求数列{b_n}的前n项和S_n.

答案

(1)证明∵a_n+₁=,

=2,

是等差数列,

+(n-1)×2=2+2n-2=2n,即a_n=

(2)解∵b_n=,

∴S_n=b₁+b₂+…+b_n=1++…+,

则S_n=+…+,

两式相减得S_n=1++…+=2,∴S_n=4-

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