首页 / 已知数列{an}满足a1=,an+1=. (1)证明数列是等差数列,并求{an}的通项公式;

已知数列{an}满足a1=,an+1=. (1)证明数列是等差数列,并求{an}的通项公式;

已知数列{an}满足a1=,an+1=.

(1)证明数列是等差数列,并求{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

答案

(1)证明∵an+1=,

=2,

是等差数列,

+(n-1)×2=2+2n-2=2n,即an=

(2)解∵bn=,

∴Sn=b1+b2+…+bn=1++…+,

则Sn=+…+,

两式相减得Sn=1++…+=2,∴Sn=4-

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