图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点.求:
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.
答案：(1)-m
(2)
mgl
解析：(1)设小球第一次到达最低点时,滑块和小球速度的大小分别为v1、v2,由机械能守恒定律得mv12+mv22=mgl ①
小球由最低点向左摆动到最高点时,由机械能守恒定律得
mv22=mgl(1-cos 60°) ②
联立①②式得
v1=v2= ③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I,规定动量方向向右为正,有
I=0-mv1
解得I=-m ④
(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,设绳的拉力对小球做功为W,由动能定理得[来源:]
mgl+W=mv22 ⑤
联立③⑤式得
W=-mgl
小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小为mgl