次数 消费者还价 商家讨价
第1次 b1=
a c1=b1+
(a-b1)
第2次 b2=c1-
(c1-b1) c2=b2+
(c1-b2)
第3次 b3=c2-
(c2-b2) c3=b3+
(c2-b3)
… … …
第n次 bn=cn-1-
(cn-1-bn-1) cn=bn+
(cn-1-bn)
若将消费者每次的还价bn(n∈N*)组成一个数列{bn}.
(1)写出此数列的前三项，并猜测通项bn的表达式；
(2)若实际价格b与定出的价格a之比为b∶a=0.618∶1,则利用“对半还价法”的最终结果，商家将有约百分之几的赚头？
)a+(-
)2a+…+(-
)5a+a.
)a+(-
)2a+…+(-
)2n-1a+a=-
a［1+（
）2n-1］+a.
≈1.08b.