已知圆C：x2+y2﹣4x+m=0与圆（x﹣3）2+（y+2
）2=4外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线mx﹣4y+4=0的距离的最大值为
已知圆C：x2+y2﹣4x+m=0与圆（x﹣3）2+（y+2）2=4外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线mx﹣4y+4=0的距离的最大值为
3 ．
【考点】圆与圆的位置关系及其判定．
【专题】直线与圆．
【分析】根据两圆外切求出m的值，利用直线和圆的位置关系即可得到结论．
【解答】解：圆C的标准方程为（x﹣2）2+y2=4﹣m，
∵两圆相外切，
∴
，解得m=3，
∵圆心C（2，0）到3x﹣4y+4=0的距离d=
，
∴点P到直线3x﹣4y+4=0的距离的最大值为2+1=3，
故答案为：3
【点评】本题主要考查点到直线距离的求解，根据圆与圆的位置关系求出m是解决本题的关键．