如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平
如图，△
ABC中，∠
C＝45°，
AD⊥
BC，垂足为
D，且
DE平分∠
ADB，
DE与
CA平行吗？请说明你的理由．
DE∥
CA……………………………………………………………………… (1分)
理由：∵
AD⊥
BC于点
D，∴∠
ADB＝90º
∵
DE平分∠
ADB，∴∠
BDE＝
∠
ADB＝45º……………………… (3分)
又∵∠
C＝45º，∴∠
BDE＝∠
C……………………………………… (4分)
∴
D E∥
CA……………………………………………………………… (5分)解析:
由
AD⊥
BC可得∠
ADB＝90º，再由
DE平分∠
ADB得出∠
BDE为45 º，然后根据平行的判定定理证出结论。
