(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
f(an)(n∈N*)．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·
=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与
的大小；
(Ⅲ)在点列An(2n,
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．
(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与的大小；
(Ⅲ)在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(Ⅰ)由，得.
∴,即{}是以为首项，4为公差的等差数列.
有
=1+(n-1)×4=4n-3
∴an＞0, ∴
(Ⅱ)∵
∴
=bn(4n2-1)=1，
∴
∴Sn=b1+b2+…+bn
∴
(Ⅲ)点列An(2n,
)(n∈N*)中不可能有共线的三个点.
根据(Ⅰ)，可得An(2n,
) (n∈N*),
令x=2n,y=
,则y=
.(x≥2)
点(x,y)在曲线x2-y2=1(x≥2,y≥
)上，
所以，An(2n,
)在曲线x2-y2=1(x≥2,y≥
)上，而直线方程与x2-y2=1联立组成的方程组最多有两组不同的解，所以直线与x2-y2=1最多有两个交点.
所以，点列An(2n,
)(n∈N*)中不可能有共线的三个点.