如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.
如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD，…………………………2分
∵BE∥AC
∴四边形ABEC是平行四边形。……………………3分
∴AC=BE。
∴BD=BE。…………………4分
（2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，
∴BD=2BO=2×4=8 
………………5分
∵∠DBC=30°，
∴
，………………6分
………………7分
∵BD=BE，BC⊥DE，
∴DE=
=8………………8分
且
∴
∴
……………………9分