某电器城经销A型号彩电,今年四月份毎台彩电售价为2000元.与去年

某电器城经销A型号彩电,今年四月份毎台彩电售价为2000元.与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同的,但去年销售额为5万元,今年销售额为4万元.
(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元?
(2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电,已知A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案?
(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获利最大?最大利润是多少?

答案

(1)50000÷(40000÷2000)=2500…………………(3分)
答:去年四月份每台A型号彩电售价2500元.
(2)  …………………(5分)
解得≤x≤10 …………………………………(6分)
x是整数,∴x="7," 8,9,10,∴共有四种方案,方案略……………(7分)
(3)设销售利润为y元,
则y=(2000-1800)x+(1800-1500)(20-x)=-100x+6000……………(8分)
∵-100<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=7时,y最大=5300元. ……… (9分)解析:
1)设去年四月份每台A型号彩电售价是a元,根据两年四月份卖出彩电的数量相同,列方程求解;
(2)设A型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,购进共需1800x+1500(20-x)元,根据购进的资金范围,列不等式组求解;
(3)设A型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,则利润w=(2000-1800)x+(1800-1500)(20-x),根据一次函数的增减性求最大利润.

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