设O在△ABC的内部，且
，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（ ）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
B【考点】向量在几何中的应用．
【专题】计算题．
【分析】由题意，可作出示意图，令D是AB的中点，由
，可得出O是CD的中点，从而得出O到AC的距离是点B到AC的距离的
，即可求出△ABC的面积与△AOC的面积之比
【解答】解：如图，令D是AB的中点，则有
又
∴
，即C，O，D三点共线，且OC=OD
∴O到AC的距离是点D到AC的距离的
，
∴O到AC的距离是点B到AC的距离的
，
∴△ABC的面积与△AOC的面积之比为4
故选B
【点评】本题考查向量的线性运算及其几何意义，解题的关键是由所给的条件得出点O是AB边上中线的中点，再由三角形底同时面积比即为高的比直接得出答案