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某校为了解甲、乙两班的数学学习情况,从两班各抽出10名学生进行数

某校为了解甲、乙两班的数学学习情况,从两班各抽出10名学生进行数学水平测试,成绩如下(单位:分).

    甲班:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74.

    乙班:90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.

     (1)求两个样本的平均数

和;

     (2)求两个样本的方差和标准差；

     (3比较两组数据的平均数，并估计哪个班的平均数较高；

     (4)比较两组数据的标准差，并估计哪个班的数学成绩比较整齐.

   

答案

解：(1)

=(82+84+85+89+79+80+91+89+79+74)=83.2.

=（90+76+86+81+84+87+86+82+85+83）=84.

（2）s甲2=

［（82-83.2）2+(84-83.2)2+(85-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(80-83.2)2

+(91-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(74-83.2)2］=26.36.

s乙2=

［(90-84)2+(76-84)2+(86-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(87-84)2+(86-84)2+(82-84)2+(85-84)2+(83-84)2］=13.2

    ∴s甲=

=5.13,

    s乙=

=3.63.

(3)∵x甲＜x乙,

    ∴据此估计乙班的平均分较高.

（4）∵s甲＞s乙,

    ∴据此估计乙班的数学成绩比甲班整齐.


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