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现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积0.8 cm2，要求它受

现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积0.8 cm2，要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的千分之一，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下表：

长度L

250N[来源:]

500N

750N

1000N

1m

0.05 cm2

0.04cm

0.08cm

0.12cm

0.16cm

2m

0.05 cm2[来源:Z&xx&k.Com]

0.08cm

0.16cm

0.24cm

0.32cm

3m

0.05 cm2

0.12cm

0.24cm

0.36cm

0.46cm

4m

0.10 cm2

0.08cm

0.16cm

0.22cm[来源:学,科,网Z,X,X,K]

0.32cm[来源:学§科§网]

4m

0.20 cm2

0.04cm

0.08cm

0.12cm[来源:Z。xx。k.Com]

0.16cm

根据测试结果，可以推导出伸长量与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F之间的函数关系是__________（请用符号表达）；通过对样品的测试，可知长4m、横截的圆面积为0.8 cm2的新金属杆能承受的最大拉力                 ；表中有明显误差的数据是                ；                .

答案

,  104N   （3m，1000N）  （4m,750N）

解：由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：

（其中k为比例系数）
根据图表提供数据代入解得：k=0.04×10-2m2/N．
由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的0.001倍，即4×10-3m；
此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式解得：F=104N．
表中有明显误差的数据是：（3m，1000N），（4m，750N）．
故答案为：，104N，（3m，1000N），（4m，750N）．

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