已知{an}是递增数列，且对任意nN+，都有an=n2+n恒成立，则实数的取值

已知{a_n}是递增数列，且对任意nN₊，都有a_n=n²+n恒成立，则实数的取值范围是。

答案

解析:

常见的错解：a_n是一个特殊的二次函数，要保证在n取自然数时单调递增，只须-1，即-2。本题错误的原因在于机械地套用了函数的性质，忽略了数列的离散性的特点。

正解如图，只要-<,即>-3时就适合题意。

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