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质量为m=3 000 t的火车,在恒定的额定功率下由静止出发,运动中受到一个恒定不变的阻力作用,经过103 s,行程12 km后,达到最大速度72 km/h.求列车的额定功率和它受到的阻力.

答案

思路分析:火车在达到最大速度之前,牵引力F=将是一个与速度有关的量.阻力为Ff,则火车的加速度a=,即加速度随着速度的增大而减小,火车做加速度减小的变加速运动.由于a是变量,所以此类问题采用牛顿运动定律和运动学公式将是无能为力的.

解析:在从速度为零达到速度最大这一过程中:机车牵引力做功为Pt,阻力做功为-Ffs,动能增量为,则由动能定理可得Pt-Ffs=.

    在达到最大速度这一瞬间,是加速度为零的时刻

    所以F=Ff,F=即P=Ff·vmax.

Ffvmaxt-Ffs=

    列车受到的阻力Ff==7.5×104 N

    列车的额定功率P=Ffvmax=1.5×106 W.

答案:1.5×106 W       7.5×104 N

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