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如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q＜＜Q,AB=h，小球滑到B点时的速度大小为.求：

（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；

（2）A、C两点的电势差.

答案

（1）mgh  （2）

解析：小球由A到B速度增加，动能增加，由于电场力为变力，不能用功的定义式求电场力做的功，可用动能定理求解.又由于B、C在同一等势面上，A、C两点间的电势差等于A、B两点间的电势差.

（1）小球由A到B的过程，重力做正功，电场力做正功，由动能定理得

mgh+W电=mvB2-0

所以W电=m·3gh-mgh=mgh.

（2）因W电=qUAB,所以有UAB==.

由于B、C在同一等势面上，A、C两点间的电势差等于A、B两点间的电势差，故UAC=UAB=.


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