我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设
内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积
．若
，
，则面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积．若，，则面积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
D
【分析】
由题意结合正弦定理可得
，代入三角形面积公式，结合函数的性质即可得解.
【详解】
因为
，
，所以
即，
所以
的面积
，
所以当
即
时，面积取最大值
，
此时
，存在，
所以面积的最大值为
.
故选：D.
【点睛】
本题考查了数学文化及正弦定理的应用，考查了二次函数性质的应用及运算求解能力，属于基础题.