如图，平面直角坐标系中，A、B两点的纵坐标分别为8和2，直线AB与y轴所夹锐角为60°，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过A、B两点，则k= ．
如图，平面直角坐标系中，A、B两点的纵坐标分别为8和2，直线AB与y轴所夹锐角为60°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A、B两点，则k= ．
16
．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】分别过A、B作y轴的垂线，垂足分别为C、D，过A作AE⊥x轴，交BD于点F，由点A、B的纵坐标可表示出其横坐标，可用k表示出AF、BF的长，再利用AB与y轴的夹角为60°，可得到关于k的方程，可求得k的值．
【解答】解：如图，分别过A、B作y轴的垂线，垂足分别为C、D，
过A作AE⊥x轴于点E，交BD于点F，
∵A、B两点在反比例函数图象上，且A、B两点的纵坐标分别为8和2，
∴A、B两点的横坐标分别为
和
，
∴AE=8，EF=2，DF=
，DB=
，
∴AF=AE﹣EF=6，BF=BD﹣DF=
k，
∵直线AB与y轴的夹角为60°，
∴∠BAF=60°，
∴
=tan60°=
，
∴BF=AF，
∴k=6，
解得k=16．
故答案为：16．
【点评】本题主要考查一次函数和反比例函数的交点问题，根据条件构造三角形，找到AF和BF的关系是解题的关键，注意充分利用点的坐标与函数解析式的关系．