已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2},求不等式bx2-5x+a＞0的解集.

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2},

求不等式bx²-5x+a＞0的解集.

答案

解：

由条件知,-3，2是方程ax²-5x+b=0的两

根，由韦达定理知

解得

则不等式bx²-5x+a＞0等价于

30x²-5x-5＞0，

即6x²-x-1＞0.

∴（3x+1）(2x-1)＞0,

解得x＞或x＜.

∴bx²-5x+a＞0的解集为

{x|x＞或x＜}.

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