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已知函数f(x)=xa+m的图象经过点(1,3),又其反函数图象经过点(10,2),则f(x)

已知函数f(x)=x^a+m的图象经过点(1,3),又其反函数图象经过点(10,2),则f(x)的解析式为_________.

答案

解析:本题考查了反函数的相关内容,注意到原函数与反函数的定义域与值域的关系可联立得到相应的方程组,进而得解.

∵f(x)=x^a+m的图象经过点(1,3),

∴3=1+m,即m=2.

又∵其反函数图象经过点(10,2),

∴10=2^a+2,可解得a=3.

∴f(x)的解析式为f(x)=x³+2.

答案:f(x)=x³+2

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