证明:设f（x）=ln（1+x）-x+,其定义域为（-∞,+∞）.
f′（x）=-1+x=＞0.
所以f（x）在（-1,+∞）是增函数.
由增函数定义知,当x＞0时f（x）＞f（0）=0.
即x＞0时,ln（1+x）＞x-.
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. ,其定义域为（-∞,+∞）.
-1+x=
＞0.
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