如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA= ．
如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA= ．
．
【考点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
【分析】根据条件可证明△ADE∽△GFB，利用相似三角形的性质可求得DE，在Rt△ADE中，由正切函数的定义可求得tanA．
【解答】解：∵四边形DEFG为正方形，
∴∠DEA=∠GFB=90°，DE=GF，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=∠A+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠B，
∴△ADE∽△GFB，
∴
=
，即
=
，解得DE=6，
∴tanA=
=
=
，
故答案为：．
【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件证明三角形相似求得DE的长是解题的关键．