同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上物

同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R.则(    )

A.                            B.

C.                             D.

答案

解析:设地球质量为m0,同步卫星的质量为m1,地球赤道上的物体的质量为m2,地球表面附近的物体质量为m3,对同步卫星有a12r,对赤道上的物体a22R(ω为地球自转角速度),由以上二式得,所以A选项正确.

依牛顿第二定律,对同步卫星有G,

对近地卫星有G,所以,D选项正确.错解B的同学将地球赤道上的物体误认为是赤道上空的物体,把两个截然不同的情境混为一谈.其实只有当卫星的轨道近似等于地球半径时物体飘起来了,才有万有引力全部提供向心力.至于赤道上的物体所受万有引力,一部分提供物体随地球自转的向心力,一部分是物体的重力,只是用于提供向心力的那部分是很小的一部分;错解C是把近地卫星与同步卫星的角速度等同了,实际上近地卫星的角速度,依牛顿第二定律G=mω2R,ω=,同步卫星的角速度ω=,显然ω并不等于ω.

答案:AD

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