为了迎接体育中考,初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试,得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优秀,这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
| | 平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 |
| 男生 | 6.9 | 2.4 | | 91.7% | 16.7% |
| 女生 | | 1.3 | | 83.3% | 8.3% |
(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生,所以他们的成绩好于女生,但女生不同意男生的说法,认为女生的成绩要好于男生,请给出两条支持女生观点的理由;
(3)体育老师说,咱班的合格率基本达标,但优秀率太低,我们必须加强体育锻炼,两周后的目标是:全班优秀率达到50%.如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍,那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标?


【考点】方差;一元一次方程的应用;条形统计图;加权平均数;中位数.
【分析】(1)本题需先根据中位数的定义,再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案;
(2)本题需先根据以上表格,再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点;
(3)根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数×50%,列方程求解可得.
【解答】解:(1)由条形统计图可知,男生一共2+6+8+4+4=24人,其中位数是第12、第13个数的平均数,
第12、13两数均为7,故男生中位数是7;
女生成绩平均分为:
=7(分),
其中位数是:
=7(分);
补充完成的成绩统计分析表如下:
| | 平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 |
| 男生 | 6.9 | 2.4 | 7 | 91.7% | 16.7% |
| 女生 | 7 | 1.3 | 7 | 83.3% | 8.3% |
(2)从平均数上看,女生平均分高于男生;
从方差上看,女生的方差低于男生,波动性小;
(3)设男生新增优秀人数为x人,
则:2+4+x++2x=48×50%,
解得:x=6,
故6×2=12(人).
答:男生新增优秀人数为6人,女生新增优秀人数为12人.
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.熟练进行平均数和中位数的计算是基础,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.