为了迎接体育中考,初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体

为了迎接体育中考,初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试,得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优秀,这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

1)请补充完成下面的成绩统计分析表:

 

平均分

方差

中位数

合格率

优秀率

男生

6.9

2.4

      

91.7%

16.7%

女生

      

1.3

      

83.3%

8.3%

2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生,所以他们的成绩好于女生,但女生不同意男生的说法,认为女生的成绩要好于男生,请给出两条支持女生观点的理由;

3)体育老师说,咱班的合格率基本达标,但优秀率太低,我们必须加强体育锻炼,两周后的目标是:全班优秀率达到50%.如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍,那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标?

答案

【考点】方差;一元一次方程的应用;条形统计图;加权平均数;中位数.

【分析】1)本题需先根据中位数的定义,再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案;

2)本题需先根据以上表格,再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点;

3)根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数×50%,列方程求解可得.

【解答】解:(1)由条形统计图可知,男生一共2+6+8+4+4=24人,其中位数是第12、第13个数的平均数,

1213两数均为7,故男生中位数是7

女生成绩平均分为: =7(分),

其中位数是: =7(分);

补充完成的成绩统计分析表如下:

 

平均分

方差

中位数

合格率

优秀率

男生

6.9

2.4

7

91.7%

16.7%

女生

7

1.3

7

83.3%

8.3%

2)从平均数上看,女生平均分高于男生;

从方差上看,女生的方差低于男生,波动性小;

3)设男生新增优秀人数为x人,

则:2+4+x++2x=48×50%

解得:x=6

6×2=12(人).

答:男生新增优秀人数为6人,女生新增优秀人数为12人.

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.熟练进行平均数和中位数的计算是基础,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

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