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如图所示,一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4.开始时平板车与滑块一起以=2m/s的速度在光滑水平地面上向右运动,并与竖直墙发生碰撞,设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反.平板车足够长,以至滑块不会滑到平板车右端.取.求:
(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离;
(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v
(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端,平板车至少为多长?

答案

解:(1)设第一次碰墙壁后,平板车向左移动s,速度为0,由于体系总动量向右,平板车速度为零时,滑块还在向右滑行.由动能定理得 代入数据得(2)假设平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止,那么其速度的大小肯定还是2m/s,滑块的速度则大于2m/s,方向均向右,这样就违反动量守恒,所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v.此即板车碰墙前瞬间的速度. 代入数据得 .(3)平板车与墙壁发生多次碰撞,每次情况与此类似,最后停在墙边,设滑块相对平板车总位移为l,则有 代入数据得l即是平板车的最短长度.

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