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已知ABCD一边AB的中点为E，一边AD上有一点F，且F分所成的比为，BF与CE

已知ABCD一边AB的中点为E，一边AD上有一点F，且F分所成的比为，BF与CE交于点M，求M分所成的比λ的值．



答案

解：如下图，由题意，知

=λ,=,=,

∴

=+=+λ=+λ(-)=+λ(-). ∴(1+λ) =+, 即=+BA.① 设=t (t∈R),则=t(+)=t(+). 又=, ∴BM=·+t.② 由①②,得 消去t,得λ=. ∴M分所成的比λ=.

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