(1)已知x＜,求函数y=4x-2+的最大值；(2)已知x＞0,y＞0,且+=1，求x+y的最小

(1)已知x＜,求函数y=4x-2+的最大值；

(2)已知x＞0,y＞0,且+=1，求x+y的最小值.

答案

解：(1)∵x＜,∴5-4x＞0.∴y=4x-2+=-(5-4x+)+3≤-2+3=1.

当且仅当5-4x=,即x=1时，上式等号成立.

故当x=1时，y_max=1.

(2)∵x＞0,y＞0,+=1,

∴x+y=(+)(x+y)=++10≥6+10=16.

当且仅当=,又+=1,

即x=4,y=12时，上式等号成立.

故当x=4，y=12时,(x+y)_min=16.

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