首页 / 已知实数x、y满足(x+1)2+(y-2)2=16，求3x+4y的最值.

已知实数x、y满足(x+1)2+(y-2)2=16，求3x+4y的最值.

已知实数x、y满足(x+1)2+(y-2)2=16，求3x+4y的最值.

答案

解析:这样的题目可考虑数形结合,把满足的x、y视为圆(x+1)2+(y-2)2=16上的动点,可考虑利用圆的参数方程来求解,也可引入向量来求解,这样也要求同学们对于所学知识能够使用.

解:由题意知,设代入3x+4y=3(-1+4cosθ)+4(2+4sinθ)=20cos(θ+α)+5,于是3x+4y的最大、最小值分别为25、-15.

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