证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC.
又∵AB是⊙O的直径,
∴BC⊥AC.
而PC∩AC=C,
∴BC⊥平面PAC.
又∵AE在平面PAC内,
∴BC⊥AE.
∵PC⊥AE,且PC∩BC=C,
∴AE⊥平面PBC.