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一根长为l cm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是s=3cos(+),t∈[0,+∞).

(1)求小球摆动的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球摆动的周期是1 s,线的长度l应当是多少?(精确到0.1 cm)

答案

解:

(1)小球摆动的周期T=2πω=2π(s).

(2)∵T=2π,g=980,T=1,

∴2π=1,

∴l==24.8(cm).

故小球摆动的周期,要使小球摆动周期为1 s,则线的长度应为24.8 cm.

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