设a,b,c∈R+,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR＞0”是“P,Q,R同时大于零”的 …

设a,b,c∈R₊,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR＞0”是“P,Q,R同时大于零”的 …（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

思路解析

:必要性是显然成立的；当PQR＞0时,若P,Q,R不同时大于零,则其中两个为负,一个为正,不妨设P＞0,Q＜0,R＜0,则Q+R=2c＜0,这与c＞0矛盾,即充分性也成立.

答案

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