已知函数f（x）=lg
的定义域为集合A，函数g（x）=
的定义域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∪B，（∁RA）∩（∁RB）．
已知函数f（x）=lg的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∪B，（∁RA）∩（∁RB）．
【考点】交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】（1）求出f（x）的定义域确定出A，求出g（x）的定义域确定出B即可；[来源:]
（2）由A与B，求出两集合的并集，找出A补集与B补集的交集即可．
【解答】解：（1）由f（x）=lg，得到＞0，即（x+1）（x﹣1）＜0，
解得：﹣1＜x＜1，即A=（﹣1，1），
函数g（x）=
，得到3﹣x≥0，即x≤3，
∴B=（﹣∞，3]；
（2）∵A=（﹣1，1），B=（﹣∞，3]，
∴A∪B=（﹣∞，3]，∁RA=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），∁RB=（3，+∞），
则（∁RA）∩（∁RB）=（3，+∞）．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，以及函数定义域及其求法，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．