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如图1-6所示,摆长为L的单摆,当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间,另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动,B与水平面无摩擦,与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件,才能使B返回时与A球相遇?

图1-6

答案

x=nπv(n=1,2,…)


解析:

A、B相遇一定在O点,B返回O点所用时间为t=2x/v,A到达O点的时间为t=n·T/2(n=1,2,3,…),

单摆的周期公式为:T=2π.

所以x=nπv(n=1,2,…)

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