竖直放置的光滑圆弧轨道AB，与水平轨道BC连接圆弧轨道半径R=1m，一

竖直放置的光滑圆弧轨道AB，与水平轨道BC连接圆弧轨道半径R=1m，一质量为m=2kg的物块至A点静止开始下滑，经B点进入水平轨道BC，已知物块以水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s²）求：

（1）物块到达B点时速度的大小？

（2）物块在水平轨道上滑行的距离？

（3）若从物块停止处，用水平推力反向推物块，使之恰好能到达A点，该水平推力对物块做的功是多少？

考点：

动能定理的应用；机械能守恒定律．

专题：

动能定理的应用专题．

分析：

（1）小物块从A运动到B的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端B点时的速度，在B点物块受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力．根据此公式解出支持力N．

（2）从小物块从A点开始运动到停止全过程运用动能定理，在此过程中有重力做功，摩擦力做功，动能的变化为0，根据动能定理求出滑动的最大距离．

（3）力F推小物块由C经B沿圆弧形光滑轨道运动到A的过程中，摩擦力和重力均做负功，由动能定理列式即可求解．

解答：

解：（1）小物块从A运动到B的过程中只有重力做功，由机械能守恒定律，得：mgR=

得：m/s

（2）从开始运动到停止的过程中，重力与摩擦力做功，由动能定理得：

mgR﹣μmgx=0﹣0

得：m

（3）力F推小物块由C经B沿圆弧形光滑轨道运动到A的过程中，摩擦力和重力均做负功，由动能定理得：

W_F﹣mgR﹣μmgx=0

解得：W_F=mgR+μmgx=2mgR=2×2×10×1=40J

答：（1）小物块到达圆弧轨道末端B点时的速度是m/s．

（2）小物块在水平面上滑动的最大距离为5m；

（3）此过程中F做的功为40J．

点评：

解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及动能定理进行解题．