解：(1)以BC所在的直线为x轴，BC中点为原点建立直角坐标系.
设G点坐标为(x，y)，由|GC|+|GB|＝20，知G点的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，且除去x轴上两点.因a＝10,c＝8，有b＝6，故其方程为
+
=1(y≠0).
(2)设A(x，y)，G(x′，y′)，则
+
=1(y′≠0). ①
由题意有
代入①，得点A的轨迹方程为
+
=1(y≠0).
其轨迹是椭圆 (除去x轴上的两点).
方法归纳
求轨迹方程通常省略证明以方程的解为坐标的点都在曲线上这一步,但必须写出 x或(y)的限制范围.