已知A={x∈Z|x2﹣x+b<0}只有一个子集,则b值范围是( )
A.[
,+∞) B.[0,+∞) C.(
,+∞) D.不存在
已知A={x∈Z|x2﹣x+b<0}只有一个子集,则b值范围是( )
A.[
,+∞) B.[0,+∞) C.(
,+∞) D.不存在
B【考点】子集与真子集.
【专题】集合思想;综合法;集合.
【分析】根据集合A中元素的个数与子集的个数关系,可以推出A为空集,从而求出b的取值范围.
【解答】解:若A={x∈Z|x2﹣x+b<0}只有一个子集,即A=∅,
则
≥
﹣b,
而x∈z,∴x=0或x=1时
的最小,是
,
故
≥
﹣b,解得:b≥0
故选:B.
【点评】此题主要考查子集的性质,以及空集的定义,是一道基础题.