（1）若已知某中子星的密度为
（2）中子星也在绕自转轴自转，则其密度至少应为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体，引力常量G=6.67×1011 N·m2/kg2）
（1）若已知某中子星的密度为
（2）中子星也在绕自转轴自转，则其密度至少应为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体，引力常量G=6.67×1011 N·m2/kg2）
解析：（1）如图中所示，设中子星的卫星圆轨道半径为R，质量为m，由万有引力提供向心力，可得
.
又当R=r（中子星的半径）时，卫星的运行周期最小，注意到M=
，由此可得Tmin=1.2×10-3 s.
（2）设中子星的质量为M，半径为r，密度为ρ自转角速度为ω.今在中子星“赤道”表面处取一质量极小的部分，设其质量仍为m.由万有引力提供向心力，可得
=mω2r.又M=
，整理可得ρ=
，代入数据，可得ρmin=1.3×
答案：（1）1.2×10-3 s （2）1.3×