如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，

如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．

答案

解　设BD＝x，在△ABD中，由余弦定理有

AB²＝AD²＋BD²－2AD·BD·cos∠ADB，

即14²＝x²＋10²－20xcos 60°，

∴x²－10x－96＝0，∴x＝16(x＝－6舍去)，

即BD＝16.

在△BCD中，由正弦定理＝，

∴BC＝＝8.

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