已知向量a与b的夹角为120°,|a|=3,|a+b|=,则|b|等于( )A.5

已知向量a与b的夹角为120°,|a|=3,|a+b|=,则|b|等于( )

A.5 B.4 C.3 D.1

答案

答案:B

解析

:由|a+b|²=a²+2a·b+b²=9+|b|²+2×3|b|cos120°=13,

得|b

|²-3|b|+9=13,

∴(|b

|+1)(|b|-4)=0.∴|b|=4,|b|=-1(舍).

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