≥abc. 
≥abc. 证法一:∵a、b、c都是正数,
∴b2c2+c2a2≥2abc2,b2c2+a2b2≥2acb2,c2a2+a2b2≥2a2bc.
上面三式相加,得2(b2c2+c2a2+a2b2)≥2(abc2+ab2c+a2bc),
即b2c2+c2a2+a2b2≥abc(a+b+c).∴≥abc.
证法二:∵
+
≥2c,
+
≥2a,
+
≥2b,
将上面三式相加得
+
+
≥2(a+b+c),即
≥a+b+c.
又∵abc＞0,a+b+c＞0,∴
≥abc.