求y=x+的最大值、最小值,并且求出与函数的最大值、最小值相对应

求y=x+的最大值、最小值,并且求出与函数的最大值、最小值相对应的x值.

答案

解:可设x=cosθ(0≤θ≤π),于是有=sinθ,

∴y=cosθ+sinθ=sin(θ+).而≤θ+,

故当θ+=,即θ=时,sin(θ+)取得最大值1.

∴ymax=,此时x=cos=;

又当θ+=,即θ=π时,sin(θ+)取得最小值-

∴ymin=-1,此时x=cosπ=-1.

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