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有两个分类变量X与Y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示： ｙ1ｙ

有两个分类变量X与Y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示：

 

ｙ1

ｙ2

ｘ1

ａ

20-ａ

ｘ2

15ａ

30＋ａ

其中，ａ，15-ａ均为大于5的整数，则ａ取何值时，有90%的把握认为“X与Y之间有关系”？

答案

思路解析：

要有90%的把握认为“X与Y之间有关系”，需要检验随机变量K2的值大于2.706.故求得K2后解不等式即可.

解：要有90%的把握认为“X与Y之间有关系”，需要检验随机变量K2的值大于2.706.

则K2=＞2.706解之可得，

ａ＞13.36或a＜3.78，而原题知ａ＞5且15-ａ＞5，a∈Z

，即ａ=6，7，8，9.

故不存在这样的整数ａ使X与Y之间有90%的把握认为它们之间有关系.

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