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设p:a＞0，且b＞a+c，q：方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，求证：q

设p:a＞0，且b＞a+c，q：方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，求证：q是p的必要条件.

答案

证明：

只需证明pq，令f（x）=ax2+bx+c，

∵a＞0,且b＞a+c，

∴f（x）为开口向上的抛物线，

且f（-1）=a-b+c＜0,故f（x）图象必与x轴有两个交点，即ax2+bx+c=0有两个不相等的实根.

即pq，∴q是p的必要条件.

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