如图所示,空气中有一折射率为Ã的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°､半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧 AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为多长？
如图所示,空气中有一折射率为Ã的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°､半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧 AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为多长？
解析:由sinC=
，可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C=45°. (2分)
（图2分）
所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°. (2分)
从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射,则∠ODE=45°.
如图所示,由几何关系可知θ=45°, (2分)
故弧长 (2分)