某工厂新研发的一种产品的成本价是4元/件,为了对该产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下6组数据:
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(Ⅰ)若,就说产品“定价合理”,现从这6组数据中任意抽取2组
数据,2组数据中“定价合理”的个数记为X,求X的数学期望;
(Ⅱ)求关于
的线性回归方程,并用回归方程预测在今后的销售中,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润
=销售收入-成本)
附:线性回归方程中系数计算公式:
,
,其中
、
表示样本均值.