（本题满分10分）
某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前二关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分。现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
，记该参加者闯三关所得的总分为
。
求该参加者有资格闯第三关的概率；
求的分布列和数学期望。
（本题满分10分）
某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前二关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分。现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，记该参加者闯三关所得的总分为。
求该参加者有资格闯第三关的概率；
求的分布列和数学期望。
【必做题】
⑴设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
，
，
，该参加者有资格闯第三关为事件
．
则
．…………………………………………………4分
(2)由题意可知，
的可能取值为
，
，
，
，
，
， 
，
，
，
，
所以的分布列为
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……………………………………………………………8分
所以的数学期望
.……………………………10分
